最美的螺线数学在线培养

    来源网站:bj.zhunkua.com   更新日期:2018-07-14 00:16:05  信息编号:17Z204503【举报删除

【准夸网】初中的同学们一定很了解函数的图像,其实有多函数的图像,是很美观的,下面几种数学中的螺线都是特别美的。数学家对螺线的探索最早可以追溯到古希腊时代,阿基米德就在他的著作《论螺线》中对等速螺线的性质做了详细的讨论,于是后世的数学家们也把等速螺线称为“阿基米 最美的螺线数学在线培养
 初中的同学们一定很了解函数的图像,其实有多函数的图像,是很美观的,下面几种数学中的螺线都是特别美的。

数学家对螺线的探索最早可以追溯到古希腊时代,阿基米德就在他的著作《论螺线》中对等速螺线的性质做了详细的讨论,于是后世的数学家们也把等速螺线称为“阿基米德螺线”。(最早发现等角螺线的其实是阿基米德的老师柯农,在他死后阿基米德继承了他的工作。) 
? ?一、阿基米德螺线和三等分角 
????什么是阿基米德螺线呢?想象有一根可以绕着一点转动的长杆,有一只小虫沿着杆匀速向外爬去。当长杆匀速转动的时候小虫画出的轨迹就是阿基米德螺线。
?? 阿基米德螺线生活中随处可见。在早期的留声机中,电机带动转盘上的唱片匀速转动,沿着一条直线轨道匀速向外圈移动的唱头在唱片上留下的刻槽就是阿基米德螺 线。同理,由匀速盘香机生产出来的盘状蚊香也是阿基米德螺线的形状。等螺距的螺钉从钉头方向看去也是阿基米德螺线。就连缝纫机中也有阿基米德螺线出没,一 般的机械缝纫机中有一个凸轮,手轮旋转的时候用来带动缝纫针头直线运动,这个凸轮的轮廓就是把阿基米德螺线的一部分经过对称得到的。 

下面出场的是螺线家族中名气最大的——等角螺线。它的名字来源于一个著名的数学问题:试找出一条曲线,在任意点处的矢径与切线的夹角为定值。这一 问题最终于 1683 年被笛卡尔解决。使用一点简单的微积分和笛卡尔的坐标系,我们很容易就能知道等角曲线的极坐标方程:ρ = eaθ ?。由于在方程中出现了指数函数,这一螺线也被称为对数螺线。  
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